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三维欧氏空间中的达布曲线(PDF)

沈阳师范大学学报[ISSN:1673-5862/CN:21-1534/N]

期数:
2013年04期
页码:
503-508
栏目:
理论与应用研究
出版日期:
2013-10-20

文章信息/Info

Title:
Darboux curves in 3-dimensional Euclidean space
作者:
于延华杨云刘会立
东北大学 理学院, 沈阳 110004
Author(s):
YU Yanhua YANG Yun LIU Huili
School of Sciences, Northeastern University, Shenyang 110004, China
关键词:
从切平面Frenet-Serret公式达布向量达布曲线
分类号:
O186.11
DOI:
-
文献标识码:
A
摘要:
在三维欧氏空间中,经过空间曲线上的一点,且与该点的达布向量平行的直线称为曲线在此点的达布线。如果一条曲线和另一条曲线的点之间建立这样的一一对应关系,使得在对应点的达布线重合,则这2条曲线被称为达布曲线对,其中一条叫做另一条的达布侣线。主要研究了三维欧氏空间中达布曲线对的一些性质,并得到了如下结论:2条曲线的主法线平行的充分必要条件是它们的达布线平行;2条曲线的主法线平行,则它们在对应点的切向量成固定角;2条曲线为达布曲线对的充分必要条件是在对应点它们的从切平面重合。同时研究了三维欧氏空间中一条空间曲线具有达布侣线时它的曲率和挠率需要满足的关系。

参考文献/References

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备注/Memo

备注/Memo:
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更新日期/Last Update: 1900-01-01